数学界的奇迹克莱因瓶，三维空间无法存在的东西

大家知道克莱因瓶吗，这是数学家的一个奇迹，它没有边界，虽然是个瓶子却无法装水，很多人都不懂克莱因瓶的奥秘，克莱因瓶在三维空间是无法存在的，现在的克莱因瓶都是仿照的，下面一起来了解一下真正的克莱因瓶吧

克莱因瓶处于四维空间

克莱因瓶看上去外表还挺柔美，但是如果你仔细研究会发现其中的不科学，克莱因瓶首次提出是由几何学大家菲立克斯克莱因，因此冠名克莱因瓶，虽然在这个瓶子的底部有一个洞，但瓶子的颈部从四维空间伸进了瓶子内部，最后和这个洞相通，不明白的可以看看动态四维模拟图。

克莱因瓶和我们平时用来喝水的杯子不一样，克莱因瓶没有边界，所以没有容积。它可以描述为，一个瓶子底部有一个洞，瓶子的颈部扭曲地从四维空间进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。它和球面不同，没有内外之分。

所以克莱因瓶虽然被称为瓶子，但是没有装水的作用，克莱因瓶的存在会让人们对它的实用意义开始较真，但是克莱因瓶是数学领域的产物，它只能存在于四维空间中，三维空间中不可能存在克莱因瓶，也就是能画得出来而无法制造出来。

其实用提出者菲立克斯克莱因的话来说，这个瓶子的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底相连的，并不是我们看到的简单地穿过瓶壁，其实说白了这个看起来像瓶子的物体其实只是三维空间中的曲线，它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。

尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。

许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获!

如果你看过克莱因瓶的模型的话，你会发现克莱因瓶的瓶颈与瓶身相交，这是折中的办法。如果能造出来的话，就可以证明四维空间真的存在XD，如果一个人从穿越克莱因瓶口在来到瓶外的话，那他就从内而外的反过来了。

市面上的克莱因瓶只是在我们生活的三维空间中表示出来的模型，真正的克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。在三维空间中，我们只好牺牲部分特征，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。

克莱因瓶不是动态物，是静态的形状。比如在二维空间就不好想象静态三维物体的样子。但是克莱因瓶是没有边界的，相比而言，球体也没有边界，而莫比乌斯环有边界，也就是说一只小蚂蚁沿着克莱因瓶爬，爬不到边的。

更新于：1个月前