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数学界的奇迹克莱因瓶,三维空间无法存在的东西

2025-01-27 10:25科技世界之最

大家知道克莱因瓶吗,这是数学家的一个奇迹,它没有边界,虽然是个瓶子却无法装水,很多人都不懂克莱因瓶的奥秘,克莱因瓶在三维空间是无法存在的,现在的克莱因瓶都是仿照的,下面一起来了解一下真正的克莱因瓶吧

克莱因瓶处于四维空间

克莱因瓶看上去外表还挺柔美,但是如果你仔细研究会发现其中的不科学,克莱因瓶首次提出是由几何学大家菲立克斯克莱因,因此冠名克莱因瓶,虽然在这个瓶子的底部有一个洞,但瓶子的颈部从四维空间伸进了瓶子内部,最后和这个洞相通,不明白的可以看看动态四维模拟图。

克莱因瓶和我们平时用来喝水的杯子不一样,克莱因瓶没有边界,所以没有容积。它可以描述为,一个瓶子底部有一个洞,瓶子的颈部扭曲地从四维空间进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。它和球面不同 ,没有内外之分。

所以克莱因瓶虽然被称为瓶子,但是没有装水的作用,克莱因瓶的存在会让人们对它的实用意义开始较真,但是克莱因瓶是数学领域的产物,它只能存在于四维空间中,三维空间中不可能存在克莱因瓶,也就是能画得出来而无法制造出来。

现实中无法制造克莱因瓶

其实用提出者菲立克斯克莱因的话来说,这个瓶子的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底相连的,并不是我们看到的简单地穿过瓶壁,其实说白了这个看起来像瓶子的物体其实只是三维空间中的曲线,它并不和自己相交,而是连续不断的一条曲线。

尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进,但是,所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”,根本制造不出来。

许多国家的数学家老是想造它一个出来,作为献给国际数学家大会的礼物。然而,等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为,即使造不出玻璃制品,能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题,那可是个大收获!

市面上的克莱因瓶只是模型

如果你看过克莱因瓶的模型的话,你会发现克莱因瓶的瓶颈与瓶身相交,这是折中的办法。如果能造出来的话,就可以证明四维空间真的存在XD,如果一个人从穿越克莱因瓶口在来到瓶外的话,那他就从内而外的反过来了。

市面上的克莱因瓶只是在我们生活的三维空间中表示出来的模型,真正的克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。在三维空间中,我们只好牺牲部分特征,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上,克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的,并不穿过瓶壁。

克莱因瓶不是动态物,是静态的形状。比如在二维空间就不好想象静态三维物体的样子。但是克莱因瓶是没有边界的,相比而言,球体也没有边界,而莫比乌斯环有边界,也就是说一只小蚂蚁沿着克莱因瓶爬,爬不到边的。

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